2021年12月3日（星期五）9:00-10:15，同济大学工程可靠性与随机力学国际联合研究中心第48期学术报告以线上活动方式成功举行。本期报告由智利圣玛丽亚理工大学土木系教授Hector Jensen主讲，同济大学陈建兵教授主持。Jensen教授是国际知名的地震工程与工程可靠性学者，入选我国科技部高端外国专家计划。

在本次活动中，Jensen教授作了题为“An Overview of Reduced-Order Finite Element Models: Application to Uncertainty Quantification of Stochastic Dynamical Systems”的精彩报告。

Jensen教授的报告主要围绕动力分析耦合的子结构降维技术及其在随机动力系统的不确定性量化中的应用展开。报告主要分为两个部分：（1）介绍了子结构降维的应用背景、技术细节与参数化降阶方法；（2）介绍了子结构降维在不确定性传播、结构可靠度计算及结构优化中的应用。具体报告内容如下：

子结构降维技术与参数化降阶模型

Jensen教授首先介绍了子结构降维技术的应用背景：在土木工程领域，动力系统的可靠度分析、可靠度灵敏分析以及基于可靠度或基于性能的结构优化设计是非常重要的研究课题。然而，这些研究课题存在相同的问题——结构分析计算量巨大，这些计算量通常是因为：1.结构自由度数非常高；2.随机分析的精度要求；3.优化算法的迭代收敛要求。因而有必要针对该类问题寻求高精度的高效近似方法。其中子结构降维是一类有效的手段。

随后，Jensen教授介绍了子结构降维的原理与用于不确定性量化问题的参数化降阶模型。子结构降维的核心思想是将结构划分为线性或非线性的子结构，并对线性结构进行模态降阶处理；再将各个子结构进行组合得到降阶的整体结构，从而降低结构的自由度，提高结构分析的效率。当处理不确定性量化问题时，需要在每个随机变量样本点处重新计算并组装子结构。为了降低计算量，对于某些特定的结构可以假定每个子结构的刚度仅由一个模型参数控制，这样就避免了重复组装结构的问题。当具有多个随机变量时，可考虑结合代理模型实现动态子结构降维。

子结构降维技术的应用

进而，Jensen教授结合具体问题，包括不确定性传播、结构可靠度分析和基于可靠度/性能的结构设计优化，介绍了子结构降维与参数化降阶模型的优势，即能在保证一定精度的前提下，显著降低结构分析的计算工作量。

在讨论环节，听众踊跃提问，与Jensen教授就子结构降维在复杂高维随机动力分析中的精度与效率等问题展开了积极地讨论。

本次活动取得了圆满成功，来自全国多所高校的青年学者和研究生230余人参加了本次活动。